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新唐书

历五

新唐书·志·卷十九

  历五

  宝应元年六月望戊夜,月蚀三之一。官历加时在日出后,有交,不署蚀。代宗 以《至德历》不与天合,诏司天台官属郭献之等,复用《麟德》元纪,更立岁差, 增损迟疾、交会及五星差数,以写《大衍》旧术。上元七曜,起赤道虚四度。帝为 制序,题曰《五纪历》。

  其与《大衍》小异者九事,曰:仲夏之朔,若月行极疾,合于亥正,朔不进, 则朔之晨,月见东方矣。依《大衍》,戌初进初朔,则朔之夕,月见西方矣。当视 定朔小余不满《五纪》通法,如晨初余数减十刻已下者,进以明日为朔。一也。以 三万二千一百六十乘夜半定漏刻,六十七乘刻分从之,二千四百而一,为晨初余数。 二也。阳历去交分,交前加一辰,交后减一辰,余百八十三已下者,日亦蚀。三也。 月蚀有差,以望日所入定数,视月道同名者,交前为加,交后为减;异名者,交前 为减,交后为加,各以加减去交分。又交前减一辰,交后加一辰,余如三百三十八 已下者,既。已上,以减望差,八十约之,得蚀分。四也。日蚀有差,以朔日所入 定数,十五而一,以减百四,余为定法。以蚀差减去交分。又交前减两辰,余为阴 历蚀。其不足减者,反减蚀差。在交后减两辰,交前加三辰,余为类同阳历蚀。又 自小满毕小暑,加时距午正八刻外者,皆减一辰;三刻内者,皆加一辰。自大寒毕 立春,交前五辰外,自大暑毕立冬,交后五辰外,又减一辰。不足减者,既。加、 减讫,各如定法而一,以减十五,余为蚀分。其阳历蚀者,置去交分,以蚀差加之。 交前加一辰,交后减一辰。所得,以减望差,余如百四约之,得为蚀分。五也。所 蚀分,日以十八乘之,月以二十乘之,皆十五而一,为泛用刻,不复因加。六也。 日蚀定用刻在辰正前者,以十分之四为亏初刻,六为复末刻。未正后者,六为亏初 刻,四为复末刻。不复相半。七也。五星乘数、除数,诸变皆通用之,不复变行异 数。入进退历,皆用度中率。八也。以定合初日与前疾初日、后疾初日与合前伏初 日先后定数,各同名者,相消为差;异名者,相从为并。皆四而一。所得满辰法, 各为日。乃以前日盈减、缩加其合后伏日变率,亦以后日盈加、缩减合前伏日变率。 太白、辰星夕变,则返加减留退。二退度变率,若差于中率者,倍所差之数,曰伏 差,以加减前疾日度变率。荧惑均加减前疾两变日度变率。岁星、荧惑、镇星前留 日变率,若差于中率者,以所差之数为度,加减前迟日变率。皆多于中率之数者, 加之;少于中率者,减之。后留日变率,若差于中率者,以所差之数为日,以加减 后迟日变率及加减二退度变率。又以伏差加减后疾日度变率。多于中率之数者,减 之;少于中率者,加之。其荧惑均加减疾迟两变日度变率。岁星、镇星无迟,即加 减前后顺行日度变率。太白晨夕退行度变率,若差于中率者,亦倍所差之数为度, 加减本疾度变率。夕合前、后伏,虽亦退行,不取加、减。二留日变率,若差于中 率者,以所差之数为度,加减本迟度变率。皆多于中率之数加之,少于中率减之。 其辰星二留日变率,若差于中率者,以所差之数为度,各加、减本迟度变率。疾行 度变率,若差于中率者,以所差之数为日,各加、减留日变率。亦多于中率之数者, 加之;少于中率者,减之。其留日变率,若少不足减者,侵减迟日变率。加减讫, 皆为日度定率。九也。

  《大衍》以四象考五星进退,或时弗叶。献之加减颇异,而偶与天合。于是颁 用,讫建中四年。

  《宝应五纪历》演纪上元甲子,距宝应元年壬寅,积二十六万九千九百七十八 算。

  《五纪》通法千三百四十。

  策实四十八万九千四百二十八。

  揲法三万九千五百七十一。

  策余七千二十八。

  用差七千五百四十八。

  挂限三万八千三百五十七。

  三元之策十五,余二百九十二,秒五;秒母六。以象统为母者,以四因之。

  四象之策二十九,余七百一十一。

  一象之策七,余五百一十二太。

  天中之策五,余九十七,秒十五;秒母十八。

  地中之策六,余百一十九,秒四;秒母三十。

  贞悔之策三,余五十八,秒十七。

  辰法三百三十五。

  刻法百三十四。

  干实四十八万九千四百四十二,秒七十。

  周天度三百六十五,虚分三百四十二,秒七十。

  岁差十四,秒七十。

  秒法百。

  定气所有日及余,以辰计之,曰辰数,与《大衍》同。

  六虚之差七,秒七十。

  转终分百三十六万六千一百五十六。

  转终日二十七,余七百四十三,秒五。

  秒法三十七。

  转法六十七。约转分为度,曰逡程。积逡程,曰转积度。

  七日初,千一百九十一。末,百四十九。十四日初,千四十二。末,二百九十 八。

  二十一日初,八百九十二。末,四百四十八。二十八日初,七百四十三。末, 五百九十七。

  半纪六百七十。

  象积四百八十。

  辰刻八刻,分百六十。

  昏明刻各二刻,分二百四十。

  交终三亿六千四百六十四万三千七百六十七。

  交终日二十七,余二百八十四,秒三千七百六十七。

  交中日十三,余八百一十二,秒千八百八十三半。

  朔差日二,余四百二十六,秒六千二百三十三。

  望差日一,余二百一十三,秒三千一百一十六半。

  望数日十四,余千二十五,秒五千。

  交限日十二,余五百九十八,秒八千七百六十七。

  交率六十一。

  交数七百七十七。凡春分后阴历交后,秋分后阳历交后,为月道同名。余皆为 异名。

  辰分百一十三。

  秒法一万。

  去交度乘数十一,除数千一百六十五。

  太阴损益差:冬至、夏至,益十九,积七十六;小寒、小暑,益十六,积九十 五;大寒、大暑,益十四,积百一十一;立春、立秋,益十二,积百二十五;雨水、 处暑,益十,积百三十七;惊贽、白露,益七,积百四十七;春分、秋分,损七, 积百五十四。清明、寒露,损十,积百四十七;谷雨、霜降,损十二,积百三十七; 立夏、立秋,损十四,积百二十五;小满、小雪,损十七,积百一十一;芒种、大 雪,损十九,积九十五;依定气求朓朓术入之,得其望日所入定数。

  太阳每日蚀差:月在阴历,自秋分后、春分前,皆以四百五十七为蚀差;入春 分后,日损五分;入夏至初日,损不尽者七;乃自后日益五分。月在阳历,自春分 后、秋分前,亦以四百五十七为蚀差;入秋分后,日损五分,入冬至初日,损不尽 者七;乃自后日益五分。各得朔日所入定数。

  ○岁星

  终率五十三万四千四百八十二,秒三十六。

  终日三百九十八,余千一百六十二,秒三十六。

  变差十四,秒八十八。

  象算九十一,余百五,秒十八。

  爻算十五,余七十三,秒四十六,微分三十二。

  乘数五。

  除数四。

  荧惑。

  终率百四万五千八十八,秒八十三。

  终日七百七十九,余千二百二十八,秒八十三。

  变差三十二,秒五十七。

  象算九十一,余百六,秒二十八,微分五十四。

  爻算十五,余七十三,秒五十四,微分七十三。

  乘数百二十七。

  除数三十。

  ○镇星

  终率五十万六千六百二十三,秒二十九。

  终日三百七十八,余百三,秒二十九。

  变差九,秒八十七。

  象算九十一,余百四,秒八十六,微分六十六。

  爻算十五,余七十三,秒三十一,微分十一。

  乘数十二。

  除数十一。

  ○太白

  终率七十八万二千四百四十九,秒九。

  终日五百八十三,余千二百二十九,秒九。

  中合二百九十二,余千二百八十四,秒五十九,微分七十二。

  变差四十九,秒七十二。

  象算九十一,余百七,秒三十五,微分七十二。

  爻算十五,余七十三,秒七十二,微分六十。

  乘数十五。

  除数二。

  ○辰星

  终率十五万五千二百七十八,秒六十六。

  终日百一十五,余千一百七十八,秒六十六。

  中合五十七,余千二百五十九,秒三十三。

  变差五十,秒八十五。

  象算九十一,余百七,秒四十二,微分七十八。

  爻算十五,余七十三,秒七十三,微分七十七。

  秒法百。

  微分法九十六。

  德宗时,《五纪历》气朔加时稍后天,推测星度与《大衍》差率颇异。诏司天 徐承嗣与夏官正杨景风等,杂《麟德》、《大衍》之旨治新历。上元七曜,起赤道 虚四度。建中四年历成,名曰《正元》。其气朔、发敛、日躔、月离、轨漏、交会, 悉如《五纪》法。惟发敛加时无辰法,皆以象统乘小余,通法而一,为半辰数。余 五因之,六刻法除之,得刻。不尽,六而一,为刻分。其轨漏夜半刻分以刻法准象 积取其数用之,以刻法通夜半定漏刻,内分,二十而一,为晨初余数。月蚀去交分, 如二百七十九已下者,既。已上,以减望差,六十六约之,为蚀分。日蚀差亦十五 约之,以减八十五,余为定法。又加减去交分讫,以减望差,八十五约之,得蚀分。 日法不同也。其五星写《麟德历》旧术,因冬至后夜半平合日算,加合后伏日及余, 即平见日算。金、水先得夕见;其满晨见伏日及余秒去之,余为晨平见。求入常气, 以取定见而推之。《麟德历》之启蛰,《正元历》之雨水;《麟德历》之雨水, 《正元历》之惊蛰也。《麟德历》荧惑前、后疾变度率,初行入气差行,日益迟、 疾一分,《正元历》则二分,亦度母不同也。诏起五年正月行新历。会硃泚之乱, 改元兴元。自是颁用,讫元和元年。

  《建中正元历》演纪上元甲子,距建中五年甲子,岁积四十万二千九百算外。

  《正元》通法千九十五。

  策实三十九万九千九百四十三。

  揲法三万三千三百三十六。

  章闰万一千九百一十一。

  策余五千七百四十三。

  用差六千一百六十八。

  挂限三万一千三百四十三。

  三元之策十五,余二百三十九,秒七。

  四象之策二十九,余五百八十一。

  一象之策七,余四百一十九。

  中盈分四百七十八,秒一十四。

  朔虚分五百一十四。

  象统二十四。

  象位六。

  天中之策五,余七十九,秒五十五;秒母七十二。

  地中之策六,余九十五,秒四十三;秒母六十。

  贞悔之策三,余四十七,秒五十一半。

  刻法二百一十九。六刻法千三百一十四。

  干实三十九万九千九百五十五,秒二。

  周天度三百六十五,虚分二百八十,秒二。

  岁差十二,秒二。

  秒母百。

  定气辰数同《大衍》。

  六虚之差六,秒二十。

  转终分三亿一百七十二万一百三十二。

  转终日二十七,余六百七,秒百三十二。

  入转秒法一万。

  转法二百一十九。约转分为度,曰逡程。积逡程,曰转积度。

  七日:初九百七十三,末百二十二。

  十四日:初八百五十一,末二百四十四。

  二十一日:初七百二十九,末三百六十六。

  二十八日:初六百七,末四百八十八。

  辰刻八刻,分七十三。

  刻法二百一十九。

  昏明刻各二刻,分百九半。

  交终分二亿九千七百九十七万三千八百一十五。

  交终日二十七,余二百三十二,秒三千八百一十五。

  交中日十三,余六百六十三,秒六千九百七半。

  朔差日二,余三百四十八,秒六千一百八十五。

  望差日一,余百七十四,秒三千九十二半。

  望数日十四,余八百三十八。

  交限日十二,余四百八十九,秒三千八百一十五。

  交率六十一。

  交数七百七十七。

  交辰法九十一少。

  秒法一万。

  去交度乘数十一,除数九百四十五。

  太阴损益差:冬至、夏至,益十六,积六十二。小寒、小暑,益十三,积七十 八。大寒、大暑,益十一,积九十一。立春、立秋,益十,积百二。雨水、处暑, 益八,积百一十二。惊蛰、白露,益六,积百二十。春分、秋分,损六,积百二十 六。清明、寒露,损八,积百二十。谷雨、霜降,损十,积百一十二。立夏、立冬, 损十一,积百二。小满、小雪,损十三,积九十一。芒种、大雪,损十六,积七十 八。以损益依入定气求朓朒术入之,各得其望日所入定数。

  太阳每日蚀差:月在阴历,自秋分后、春分前,皆以三百七十三为蚀差,入春 分后,日损四分;入夏至初日,损不尽者六;乃自后日益四分。月在阳历,自春分 后、秋分前,亦以三百七十三为蚀差;入秋分后,日损四分;入冬至初日,损不尽 者六;乃自后日益四分:各得朔日所入定数。

  ○岁星

  终率四十三万六千七百六十,秒四。

  终日三百九十八,余九百五十,秒四。

  合后伏日十七,余千二十三。

  ○荧惑

  终率八十五万四千七,秒七十九。

  终日七百七十九,余千二,秒七十九。

  合后伏日七十一,余千四十九。

  ○镇星

  终率四十一万三千九百九十四,秒六十三。

  终日三百七十八,余八十四,秒六十三。

  合后伏日十八,余五百九十。

  ○太白

  终率六十三万九千三百八十九,秒二十八。

  终日五百八十三,余四,秒二十八。

  晨合后伏日四十一,余九百一十五。

  夕见伏日二百五十六,余五百二,秒一十四。

  晨见伏日三百二十七,余五百二,秒一十四。

  ○辰星

  终率十二万六千八百八十八,秒四半。

  终日百一十五,余九百六十三,秒四半。

  晨合后伏日十六,余千四十。

  夕见伏日五十二,余四百八十一,秒五十二少。

  晨见伏日六十三,余四百八十一,秒五十二少。

  秒法一百。

  五星平见加减差。

  ○岁星

  初见,去日十四度,见。入冬至,毕小寒,均减六日。自入大寒后,日损百九 分半。入春分初日,依平。自后日加百四十五分半。入立夏,毕小满,均加六日。 自入芒种后,日损百四十五分。入夏至,毕立秋,均加四日。自入处暑后,日损二 百九十一分半。入白露初日,依平。自后日减八十七分。入小雪,毕大雪,均减六 日。

  ○荧惑

  初见,去日十七度,见。入冬至初日,减二十七日。自后日损九百八十五分半。 入大寒初日,依平。自后日加六百五十七分。入惊蛰,毕谷雨,均加二十七日。自 入立夏后,日损三百二十三分。入立秋,依平。自入处暑后,日减三百二十三分。 入小雪,毕大雪,均减二十七日。

  ○镇星

  初见,去日十七度,见。入冬至初日,减四日。自后日益百四十五分半。入大 寒,毕春分,均减八日。自入清明后,日损九十六分。入小暑初日,依平。自后日 加百四十五分半。入白露初日,加八日。自后日损二百九十一分。入秋分,均加四 日。自入寒露后,日损九十六分。入小雪初日,依平。自后日减百四十五分半。

  ○太白

  初见,去日十一度。夕见:入冬至初日,依平。自后日减百六十三分。入雨水, 毕春分,均减九日。自入清明后,日减百六十三分。入芒种,依平。自入夏至,日 加百六十三分。入处暑,毕秋分,均加九日。自入寒露后,日损百六十三分。入大 雪,依平。晨见:入冬至,依平。入小寒后,日加百九分半。入立春,毕立夏,均 加三日。入小满后,日损百九分半。入夏至,依平。入小暑后,日减百九分半。入 立秋,毕立冬,均减三日。入小雪后,日损百九分半。

  ○辰星

  初见,去日十七度。夕见:入冬至,毕清明,依平。入谷雨,毕芒种,均减二 日。入夏至,毕大暑,依平。入立秋,毕霜降,应见不见。其在立秋及霜降二气之 内者,去日十八度外,三十六度内,有水、火、土、金一星已上者,见。入立冬, 毕大雪,依平。晨见;入冬至,均减四日。入小寒,毕雨水,均减三日。其在雨水 气内,去日度如前,晨无水、火、土、金一星已上者,不见。入惊蛰,毕立夏,应 见不见。其在立夏气内,去日度如前,晨有水、火、土、金一星已上者,亦见。入 小满,毕寒露,依平。入霜降,毕立冬,均加一日。入小雪,毕大雪,依平。

  ○五星变行加减差日度率

  △岁星

  前顺:差行。百一十四日,行十八度九百七十一分。先疾,二日益迟三分。

  前留:二十六日。

  前退:差行。四十二日,退六度。先迟,日益疾二分。

  后退:差行。四十二日,退六度。先疾,日益迟二分。

  后留:二十五日。

  后顺:差行。百一十四日,行十八度九百七十一分。先迟,二日益疾三分。日 尽而夕伏。

  △荧惑

  前疾:入冬至初日,二百四十三日行百六十五度。自后三日损日度各二。小寒 初日,二百三十三日行百五十五度。自后二日损日度各一。谷雨四日,依平。毕小 满九日,百七十八日行百度。自九日后,三日损日度各一。夏至初日,依平。毕六 日,百七十一日行九十三度。自六日后,每三日益日度各一。立秋初日,百八十四 日行百六度。自后每日益日度各一。白露初日,二百一十四日行百三十六度。自后 五日益日度各六。秋分初日,二百三十二日行百五十四度。自后每日益日度各一。 寒露初日,二百四十七日行百六十九度。自后五日益日度各三。霜降五日,依平。 毕立冬十三日,二百五十九日行百八十一度。自入十三日后,二日损日度各一。

  前迟:差行。入冬至,六十日行二十五度;先疾,日益迟三分。自入小寒后, 三日损日度各一。大寒初日,五十五日行二十度。自后三日益日度各一。立春初日, 毕清明,平,六十日行二十五度。自入谷雨,每气损度一。立夏初日,毕小满,平, 六十日行二十三度。自入芒种后,每气益一度。夏至初日,平。毕处暑,六十日行 二十五度。自入白露后,三日损度一。秋分初日,六十日行二十度。自后每日益日 一,三日益度二。寒露初日,七十五日行三十度。自后每日损日一,三日损度一。 霜降初日,六十日行二十五度。自后二日损度一。立冬一日,平。毕气末,六十日 行十七度。自小雪后,五日益度一。大雪初日,六十日行二十度。自后三日益度一。

  前留:十三日前疾减一日率者,以其差分益此留及迟日率。前疾加日率者,以 其差分减此留及后迟日率。

  退行:入冬至初日,六十三日行二十二度。自后四日益度一。小寒一日,六十 三日行二十六度。自入小寒一日后,三日半损度一。立春三日,平。毕雨水,六十 三日退十七度。自入惊蛰后,二日益日度各一,惊蛰八日,平。毕气末,六十七日 退二十一度。自入春分后,一日损日度各一。春分四日,平。毕芒种,六十三日退 十七度。自入夏至后,每六日损日度各一。大暑初日,平。毕气末,五十八日退十 二度。立秋初日,平。毕气末,五十七日退十一度。自入白露后,二日益日度各一。 白露十二日,平。毕秋分,六十三日退十七度。自入寒露后,三日益日度各一。寒 露九日,平。毕气末,六十六日退二十度。自入霜降后,二日损日度各一。霜降六 日,平。毕气末,六十三日退十七度。自入立冬后,三日益日度各一。立冬十二日, 平。毕气末,六十七日退二十一度。自入小雪后,二日损日度各一。小雪八日,平。 毕气末,六十三日退十七度。自入大雪后,三日益度一。

  后留:冬至初日,十三日。大寒初日,平。毕气末,二十五日。自入立春后, 二日半损一日。惊蛰初日,十三日。自后三日益日一。清明初日,三十三日。自后 每日损日一。清明十日,平。毕处暑,十三日。自入白露后,二日损日一。秋分十 一日,无留。自入秋分十一日后,日益日一。霜降初日,十九日。立冬毕大雪,十 三日。

  后迟:差行。六十日行二十五度。先迟,日益疾三分,前疾加度者,此迟依数 减之为定。若不加度者,此迟入秋分至立冬减三度,入立冬到冬至减五度,后留定 日十三日者,以所朒数加此迟日率。

  后疾:冬至初日,二百一十日行百三十二度。自后每日损日度各一。大寒八日, 百七十二日行九十四度。自入大寒八日后,二日损日度各一。雨水,平。毕气末, 百六十一日行八十三度。自入惊蛰后,三日益日度各一。谷雨三日,百七十七日行 九十九度。自三日后,每日益日度各一。芒种十四日,平。毕夏至十日,二百三十 三日行百五十五度。自十日后,每日益日度各一。小暑五日,二百五十三日行百七 十五度。自后每日益日度各一。大暑初日,平。毕处暑,二百六十三日行百八十五 度。自入白露后,二日损日度各一。秋分一日,二百五十五日行百七十七度。自一 日后,每三日损日度各一。大雪初日,二百五日行百二十七度。自后三日益日度各 一。

  △镇星

  前顺:差行。八十三日,行七度四百七十四分。先疾,三日益迟二分。

  前留:三十七日。

  前退:差行。五十一日,退三度。先迟,二日益疾一分。

  后退:差行。五十一日,退三度。先疾,二日益迟一分。

  后留:三十六日。

  后顺:差行。八十三日,行七度四百七十四分。先迟,三日益疾二分。

  △太白

  夕见:入冬至,毕立夏,立秋毕大雪,百七十二日行二百六度。自入小满后, 十日益度一,为定初。入白露,毕春分,差行;先疾,日益迟二分。自余平行。夏 至毕小暑,百七十二日行二百九度。自入大暑后,五日损一度,毕气末。

  夕平行:冬至及大暑、大雪各毕气末,十三日行十三度。自入冬至后,十日损 一,毕立春。入立秋,六日益一,毕秋分。雨水毕芒种,七日行七度。自入夏至后, 五日益一,毕小暑。寒露初日,二十三日行二十三度。自后六日损一,毕小雪。

  夕迟:差行。四十二日行三十度。先疾,日益迟十三分。前加度过二百六度者, 准数损此度。

  夕留:七日。

  夕退:十日,退五度。日尽而夕伏。

  晨退:十日,退五度。

  晨留:七日。

  晨迟:差行。冬至毕立夏,大雪毕气末,四十二日行三十度;先迟,日益疾十 三分。自小满后,率十日损一度,毕芒种。夏至毕寒露,四十二日行二十七度;差 依前。自入霜降后,每气益一度,毕小雪。

  晨平行:冬至毕气末,立夏毕气末,十三日行十三度。自小寒后,六日益日度 各一,毕雨水。入小满后,七日损日度各一,毕立秋。惊蛰初日,二十三日行二十 三度。自后六日损日度各一,毕谷雨。处暑毕寒露,无此平行。自入霜降后,五日 益日度各一,毕大雪。

  晨疾:百七十二日,行二百六度。前迟行损度不满三十者,此疾依数益之。处 暑毕寒露,差行;先迟,日益疾二分。自余平行。日尽而晨伏。

  △辰星

  夕见疾:十二日,行二十一度十分。大暑毕处暑,十二日,行十七度十六分。

  夕平:七日,行七度。自入大暑后,二日损度各一。入立秋,无此平行。

  夕迟:六日,行二度七分。前疾行十七度者,无此迟行。

  夕伏留:五日。日尽而夕伏。

  晨见留:五日。

  晨迟:六日,行二度七分。自入大寒,毕雨水,无此迟行。

  晨平行:七日,行七度。入大寒后,二日损日度各一。入立春,无此平行。

  晨疾;十二日,行二十一度十分。前无迟行者,十二日,行十七度十六分。日 尽而晨伏。



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