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后汉书

后汉书·志·律历中

后汉书·志·律历中

  贾逵论历 永元论历 延光论历 汉安论历 熹平论历 论月食

  自太初元年始用《三统历》,施行百有余年,历稍后天,朔先于历,朔或在晦,月或朔见。考其行,日有退无进,月有进无退。建武八年中,太仆朱浮、太中大夫许淑等数上书,言历朔不正,宜当改更。时分度觉差尚微,上以天下初定,未遑考正。至永平五年,官历署七月十六日月食。待诏杨岑见时月食多先历,既缩用算上为日,因上言“月当十五日食,官历不中”。诏书令岑普候,与官历课。起七月,尽十一月,弦望凡五,官历皆失,岑皆中。庚寅,诏书令岑署弦望月食官,复令待诏张盛、景防、鲍鄴等以《四分法》与岑课。岁余,盛等所中,多岑六事。十二年十一月丙子,诏书令盛、防代岑署弦望月食加时。《四分》之术,始颇施行。是时盛、防等未能分明历元,综校分度,故但用其弦望而已。

  先是,九年,太史待诏董萌上言历不正,事下三公、太常知历者杂议,讫十年四月,无能分明据者。至元和二年,《太初》失天益远,日、月宿度相觉浸多,而候者皆知冬至之日日在斗二十一度,未至牵牛五度,而以为牵牛中星,后天四分日之三,晦朔弦望差天一日,宿差五度。章帝知其谬错,以问史官,虽知不合,而不能易。故召治历编、李梵等综校其状。二月甲寅,遂下诏曰:“朕闻古先圣王,先天而天不违,后天而奉天时。《河图》曰:‘赤九会昌,十世以光,十一以兴。’又曰:‘九名之世,帝行德,封刻政。’朕以不德,奉承大业,夙夜祗畏,不敢荒宁。予末小子,托在于数终,曷以续兴,崇弘祖宗,拯济元元?《尚书琁玑钤》曰:‘述尧世,放唐文。’《帝命验》曰:‘顺尧考德,题期立象。’且三、五步骤,优劣殊轨,况乎顽陋,无以克堪!虽欲从之,末由也已。每见图书,中心恧焉。间者以来,政治不得,阴阳不和,灾异不息,疠疫之气,流伤于牛,农本不播。夫庶征休咎,五事之应,咸在朕躬。信有阙矣,将何以补之?《书》曰:‘惟先假王正厥事。’又曰:‘岁二月,东巡狩,至岱宗,柴,望秩于山川。遂觐东后,叶时月正日。’祖尧岱宗,同律度量,考在玑衡,以正历象,庶乎有益。《春秋保乾图》曰:‘三百年斗历改宪。’史官用太初邓平术,有余分一,在三百年之域,行度转差,浸以谬错。琁玑不正,文象不稽。冬至之日日在斗二十一度,而历以为牵牛中星。先立春一日,则《四分》数之立春日也。以折狱断大刑,于气已迕;用望平和随时之义,盖亦远矣。今改行《四分》,以遵于尧,以顺孔圣奉天之文。冀百君子越有民,同心敬授,傥获咸熙,以明予祖之遗功。”于是《四分》施行。而、梵犹以为元首十一月当先大,欲以合耦弦望,命有常日,而十九岁不得七闰,晦朔失实。行之未期,章帝复发圣思,考之经谶,使左中郎将贾逵问治历者卫承、李崇、太尉属梁鲔、司徒掾严勖、太子舍人徐震、钜鹿公乘苏统及、梵等十人。以为月当先小,据《春秋经》书朔不书晦者,朔必有明晦,不朔必在其月也。即先大,则一月再朔,后月无朔,是明不可必。梵等以为当先大,无文正验,取欲谐耦十六日望,月BF44昏,晦当灭而已。又晦与合同时,不得异日。又上知、梵穴见,敕毋拘历已班,天元始起之月当小。定,后年历数遂正。永元中,复令史官以《九道法》候弦望,验无有差跌。逵论集状,后之议者,用得折衷,故详录焉。

  逵论曰:“《太初历》冬至日在牵牛初者,牵牛中星也。古黄帝、夏、殷、周、鲁冬至日在建星,建星即今斗星也。《太初历》斗二十六度三百八十五分,牵牛八度。案行事史官注,冬、夏至日常不及《太初历》五度,冬至日在斗二十一度四分度之一。石氏《星经》曰:‘黄道规牵牛初直斗二十度,去极二十五度。’于赤道,斗二十一度也。《四分法》与行事候注天度相应。《尚书考灵曜》‘斗二十二度,无余分,冬至在牵牛所起’。又编等据今日所在未至牵牛中星五度,于斗二十一度四分一,与《考灵曜》相近,即以明事。元和二年八月,诏书曰‘石不可离’,令两候,上得算多者。太史令玄等候元和二年至永元元年,五岁中课日行及冬至斗二十一度四分一,合古历建星《考灵曜》日所起,其星间距度皆如石氏故事。他术以为冬至日在牵牛初者,自此遂黜也。”

  逵论曰:“以《太初历》考汉元尽太初元年日食二十三事,其十七得朔,四得晦,二得二日;新历七得朔,十四得晦,二得二日。以《太初历》考太初元年尽更始二年二十四事,十得晦;以新历十六得朔,七得二日,一得晦。以《太初历》考建武元年尽永元元年二十三事,五得朔,十八得晦;以新历十七得朔,三得晦,三得二日。又以新历上考《春秋》中有日朔者二十四事,失不中者二十三事。天道参差不齐,必有余,余又有长短,不可以等齐。治历者方以七十六岁断之,则余分消长,稍得一日。故《易》金火相革之封《象》曰:‘君子以治历明时。’又曰:‘汤、武革命,顺乎天,应乎人。’言圣人必历象日月星辰,明数不可贯数千万岁,其间必改更,先距求度数,取合日月星辰所在而已。故求度数,取合日月星辰,有异世之术。《太初历》不能下通于今,新历不能上得汉元。一家历法必在三百年之间。故谶文曰‘三百年斗历改宪’。汉兴,常用《太初》而不改,下至太初元年百二岁乃改。故其前有先晦一日合朔,下至成、哀,以二日为朔,故合朔多在晦,此其明效也。”

  逵论曰:“臣前上傅安等用黄道度日月弦望多近。史官一以赤道度之,不与日月同,于今历弦望至差一日以上,辄奏以为变,至以为日却缩退行。于黄道,自得行度,不为变。愿请太史官日月宿簿及星度课,与待诏星象考校。奏可。臣谨案:前对言冬至日去极一百一十五度,夏至日去极六十七度,春秋分日去极九十一度。《洪范》‘日月之行,则有冬夏。’《五纪论》‘日月循黄道,南至牵牛,北至东井,率日日行一度,月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道为度,不与日月行同,其斗、牵牛、东井、舆鬼,赤道得十五,而黄道得十三度半;行东壁、奎、娄、轸、角、亢,赤道七度,黄道八度;或月行多而日月相去反少,谓之日却。案黄道值牵牛,出赤道南二十四度,其直东井、舆鬼,出赤道北二十四度。赤道者为中天,去极俱九十一度,非日月道,而以遥准度日月,失其实行故也。以今太史官候注考元和二年九月已来月行牵牛、东井四十九事,无行十一度者;行娄、角三十七事,无行十五六度者,如安言。问典星待诏姚崇、井毕等十二人,皆曰‘星图有规法,日月实从黄道,官无其器,不知施行’。案甘露二年,大司农中丞耿寿昌奏,以图仪度日月行,考验天运状,日月行至牵牛、东井,日过一度,月行十五度,至娄、角,日行一度,月行十三度,赤道使然,此前世所共知也。如言黄道有验,合天,日无前却,弦望不差一日,比用赤道密近,宜施用。上中多臣校。”案逵论,永元四年也。至十五年七月甲辰,诏书造太史黄道铜仪,以角为十三度,亢十,氐十六,房五,心五,尾十八,箕十,斗二十四四分度之一,牵牛七,须女十一,虚十,危十六,营室十八,东壁十,奎十七,娄十二,胃十五,昂十二,毕十六,觜三,参八,东井三十,舆鬼四,柳十四,星七,张十七,翼十九,轸十八,凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九度四分度之一。史官以部日月行,参弦望,虽密近而不为注日。仪,黄道与度转运,难以候,是以少循其事。

  逵论曰:“又今史官推合朔、弦、望、月食加时,率多不中,在于不知月行迟疾意。永平中,诏书令故太史待诏张隆以《四分法》署弦、望、月食加时。隆言能用《易》九、六、七、八爻知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署,不应,或异日,不中天乃益远,至十余度。梵、统以史官候注考校,月行当有迟疾,不必在牵牛、东井、娄、角之间,又非所谓BF44,侧匿,乃由月所行道有远近出入所生,率一月移故所疾处三度,九岁九道一复,凡九章,百七十一岁,复十一月合朔旦冬至,合《春秋》、《三统》九道终数,可以知合朔、弦、望、月食加时。据官法天度为分率,以其术法上考建武以来月食,凡三十八事,差密近,有益,宜课试上。”

  案史官旧有《九道术》,废而不修。熹平中,故治历郎梁国宗整上《九道术》,诏书下太史,以参旧术,相应。部太子舍人冯恂课校,恂亦复作《九道术》,增损其分,与整术并校,差为近。太史令飏上以恂术参弦、望。然而加时犹复先后天,远则十余度。

  永元十四年,待诏太史霍融上言:“官漏刻率九日增减一刻,不与天相应,或时差至二刻半,不如夏历密。”诏书下太常,令史官与融以仪校天,课度远近。太史令舒、承、梵等对:“案官所施漏法《令甲》第六《常符漏品》,孝宣皇帝三年十二月乙酉下,建武十年二月壬午诏书施行。漏刻以日长短为数,率日南北二度四分而增减一刻。一气俱十五日,日去极各有多少。今官漏率九日移一刻,不随日进退。夏历漏刻随日南北为长短,密近于官漏,分明可施行。”其年十一月甲寅,诏曰:“告司徒、司空:漏所以节时分,定昏明。昏明长短,起于日去极远年,日道周圜,不可以计率分,当据仪度,下参晷景。今官漏以计率分昏明,九日增减一刻,违失其实。至为疏数,以耦法。太史待诏霍融上言,不与天相应。太常史官运仪下水,官漏失天者至三刻。以晷景为刻,少所违失,密近有验。今下晷景漏刻四十八箭,立成斧官府当用者,计吏到,班予四十八箭。”文多,故魁取二十四气日所在,并黄道去极、晷景、漏刻、昏明中星刻于下。

  昔《太初历》之兴也,发谋于元封,启定于元凤,积三十年,是非乃审。及用《四分》,亦于建武,施于元和,讫于永元,七十余年,然后仪式备立,司候有准。天事幽微,若此其难也。中兴以来,图谶漏泄,而《考灵曜》、《命历序》皆有甲寅元。其所起在四分庚申元后百一十四岁,朔差却二日。学士修之于草泽,信何以为得正。及《太初历》以后天为疾,而修之者云“百四十四岁而太岁超一辰,百七十一岁当弃朔余六十三,中余千一百九十七,乃可常行”。自太初元年至永平十一年,百七十一,当去分而不去,故令益有疏阔。此二家常挟其术,庶几施行,每有讼者,百寮会议,群儒骋思,论之有方,益于多闻识之,故详录焉。

  安帝延光二年,中谒者亶诵言当用甲寅元,河南梁丰言当复用《太初》。尚书郎张衡、周兴皆能历,数难诵、丰,或不对,或言失误。衡、兴参案仪注,考往校今,以为《九道法》最密。诏书下公卿详议。太尉恺等上侍中施廷等议:“《太初》过天,日一度,弦望失正,月以晦见西方,食不与天相应;元和改从《四分》,《四分》虽密于《太初》,复不正,皆不可用。甲寅元与天相应,合图谶,可施行。”博士黄广、大行令任佥议,如《九道》。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人议:“即用甲寅元,当除《元命苞》天地开辟获麟中百一十四岁,推闰月六直其日,或朔、晦、弦、望,二十四气宿度不相应者非一。用《九道》为朔,月有比三大二小,皆疏远。元和变历,以应《保乾图》‘三百岁斗历改宪’之文。《四分历》本起图谶,最得其正,不宜易。”恺等八十四人议,宜从《太初》。尚书令忠上奏:“诸从《太初》者,皆无他效验,徒以世宗攘夷廓境,享国久长为辞。或云孝章改《四分》,灾异卒甚,未有善应。臣仗惟圣王兴起,各异正朔,以通三统。汉祖受命,因秦之纪,十月为年首,闰常在岁后。不稽先代,违于帝典。太宗遵修,三阶以平,黄龙以至,刑犴以错,五是以备。哀、平之际,同承《太初》,而妖孽累仍,D058祸非一。议者不以成数相参,考真求实,而泛采妄说,归福《太初》,致咎《四分》。《太初历》众贤所立,是非已定,永平不审,复革其弦望。《四分》有谬,不可施行。元和凤鸟不当应历而翔集。远嘉前造,则表其休;近讥后改,则隐其福。漏见曲论,未可为是。臣辄复重难衡、兴,以为五纪论推步行度,当时比诸术为近,然犹未稽于古。及向子歆欲以合《春秋》,横断年数,损夏益周,考之表纪,差谬数百。两历相课,六千一百五十六岁,而《太初》多一日。冬至日直斗,而云在牵牛。迂阔不可复用,昭然如此。史官所共见,非独衡、兴。前以为《九道》密近,今议者以为有阙,及甲寅元复多违失,皆未可取正。昔仲尼顺假马之名,以崇君之义。况天之历数,不可任疑从虚,以非易是!”上纳其言,遂寝改历事。

  顺帝汉安二年,尚书侍郎边韶上言:

  世微于数亏,道盛于得常。数亏则物衰,得常则国昌。孝武皇帝摅发圣思,因元封七年十一月甲子朔旦冬至,乃诏太史令司马迁、治历邓平等更建《太初》,改元易朔,行夏之正,《乾凿度》八十一分之四十三为日法。设清台之候。验六异,课效C72A密,《太初》为最。其后刘歆研机极深,验之《春秋》,参以《易》道,以《河图帝览嬉》、《雒书乾曜度》推广《九道》,百七十一岁进退六十三分,百四十四岁一超次,与天相应,少有阙谬。从太初至永平十一年,百七十一岁,进退余分六十三,治历者不知处之。推得十二度弦望不效,挟废术者得窜其说。至元和二年,小终之数浸过,余分稍增,月不用晦朔而先见。孝章皇帝以《保乾图》“三百年斗历改宪”,就用《四分》。以太白复枢甲子为癸亥,引天从算,耦之目前。更以庚申为元,既无明文;托之于获麟之岁,又不与《感精符》单阏之岁同。史官相代,因成习疑,少能钩深致远。案弦望足以知之。

  诏书下三公、百官杂议。太史令虞恭、治历宗等议:

  建历之本,必先立元,元正然后定日法,法定然后度周天以定分至。三者有程,则历可成也。《四分历》仲纪之元,起于孝文皇帝后元三年,岁在庚辰。上四十五岁,岁在乙未,则汉兴元年也。又上二百七十五岁,岁在庚申,则孔子获麟。二百七十六万岁,寻之上行,复得庚申。岁岁相承,从下寻上,其执不误。此《四分历》元明文图谶所著也。太初元年,岁在丁丑,上极其元,当在庚戌,而曰丙子,言百四十四岁超一辰,凡九百九十三超,岁有空行八十二周有奇,乃得丙子。案岁所超,于天元十一月甲子朔旦冬至,日月俱超。日行一度,积三百六十五度四分度一而周天一匝,名曰岁。岁从一辰,日不得空周天,则岁无由超辰。案百七十一岁二蔀一章,小余六十三,自然之数也。夫数出于杪B85E,以成毫DA3E,毫DA 3E积累,以成分寸。两仪既定,日月始离。初行生分,积分成度。日行一度,一岁而周。故为术者,各生度法,或以九百四十,或以八十一。法有细粗,以生两科,其归一也。日法者,日之所行分也。日垂令明,行有常节,日法所该,通远无已。损益毫牦,差以千里,自此言之,数无缘得有亏弃之意也。今欲饰平之失,断法垂分,恐伤大道。以步日月行度,终数不同,四章更不得朔余一。虽言《九道》去课进退,恐不足以补其阙。且课历之法,晦朔变弦,以月食天验,昭著莫大焉。今以去六十三分之法为历,验章和元年以来日变二十事,月食二十八事,与《四分历》更失,定课相除,《四分》尚得多,而又便近。孝章皇帝历度审正,图仪晷漏,与天相应,不可复尚。《文曜钩》曰:“高辛受命,重黎说文。唐尧即位,羲和立浑。夏后制德,昆吾列神。成周改号,苌弘分官。”《运斗枢》曰:“常占有经,世史所明。”《洪范五纪论》曰:“民间亦有黄帝诸历,不如史官记之明也。”自古及今,圣帝明王,莫不取言于羲和、常占之官,定精微于晷仪,正众疑,秘藏中书,改行《四分》之原。及光武皇帝数下诏书,草创其端,孝明皇帝课校其实,孝章皇帝宣行其法。君更三圣,年历数十,信而征之,举而行之。其元则上统开辟,其数则复古《四分》。宜如甲寅诏书故事。

  奏可。

  灵帝熹平四年,五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃言:“历元不正,故妖民叛寇益州,盗贼相续为害。历当用甲寅为元而用庚申,图纬无以庚申为元者。近秦所用代周之元。太史治历郎中郭香、刘固意造妄说,乞本庚申元经炜明文,受虚欺重诛。”乙卯,诏书下三府,与儒林明道者详议,务得道真。以群臣会司徒府议。

  议郎蔡邕议,以为:

  历数精微,去圣久远,得失更迭,术无常是。汉兴承秦,历用颛顼,元用乙卯。百有二岁,孝武皇帝始改正朔,历用《太初》,元用丁丑,行之百八十九岁。孝章皇帝改从《四分》,元用庚申。今光、晃各以庚申为非,甲寅为是。案历法,黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁,凡六家,各自有元。光、晃所据,则殷历元也。他元虽不明于图谶,各自一家之术,皆当有效于当时。武帝始用《太初》丁丑之后,六家纷错,争讼是非。太史令张寿王挟甲寅元以非汉历,杂候清台,课在下第,卒以疏阔,连见劾奏,《太初》效验,无所漏失。是则虽非图谶之元,而有效于前者也。及用《四分》以来,考之行度,密于《太初》,是又新元有效于今者也。延光元年,中谒者亶诵亦非《四分》庚申,上言当用《命历序》甲寅元。公卿百寮参议正处,竟不施行。且三光之行,迟速进退,不必若一。术家以算,追而求之,取合于当时而已。故有古今之术。今术之不能上通于古,亦犹古术之不能下通于今也。《元命苞》、《乾凿度》皆以为开辟至获麟二百七十六万岁;及《命历序》积获麟至汉,起庚午蔀之二十三岁,竟已酉、戊子及丁卯蔀六十九岁,合为二百七十五岁。汉元年岁在乙未,上至获麟则岁在庚申。推此以上,上极开辟,则元在庚申。谶虽无文,其数见存。而光、晃以为开辟至获麟二百七十五万九千八百八十六岁,获麟至汉,百六十一岁,转差少一百一十四岁。云当满足,则上违《乾凿度》、《元命苞》,中使获麟不得在哀公十四年,下不及《命历序》获麟至汉相去四蔀年数,与奏记谱注不相应。

  当今历正月癸亥朔,光、晃以为乙丑朔。乙丑之与癸亥,无题勒款识可与众共别者,须以弦望晦朔、光魄亏满可得而见者,考其符验。而光、晃历以《考灵曜》为本,二十八宿度数及冬至日所在,与今史官甘、石旧文错异,不可考校;以今浑天图仪检天文,亦不合于《考灵曜》。光、晃诚能自依其术,更造望仪,以追天度,远有验于图书,近有效于三光,可以易夺甘、石,穷服诸术者,实宜用之。难问光、晃,但言图谶,所言不服。元和二年二月甲寅,制书曰:“朕闻古先圣王,先天而天不违,后天而奉天时。史官用太初邓平术,冬至之日,日在斗二十一度,而历以为牵牛中星,先立春一日,则四分数之立春也,而以折狱断大刑,于气已迕,用望平和,盖亦远矣。今改行《四分》,以遵于尧,以顺孔圣奉天之文。”是始用《四分历》庚申元之诏也。深引《河》、《雒》图谶以为符验,非史官私意独所兴构。而光、晃以为香、固意造妄说,违反经文,谬之甚者。昔尧命羲和历象日月星辰,舜叶时月正日,汤、武革命,治历明时,可谓正矣,且犹遇水遭旱,戒以“蛮夷猾夏,寇贼奸宄”。而光、晃以为阴阳不和,奸臣盗贼,皆元之咎,诚非其理。元和二年,乃用庚申,至今九十二岁。而光、晃言秦所用代周之元,不知从秦来,汉三易元,不常庚申。光、晃区区,信用所学,亦妄虚无造欺语之愆。至于改朔易元,往者寿王之术已课不效,亶诵之议不用,元和诏书文备义著,非群臣议者所能变易。

  太尉耽、司徒隗、司空训以邕议劾光、晃不敬,正鬼薪法。诏书勿治罪。

  《太初历》推月食多失。《四分》因《太初》法,以河平癸巳为元,施行五年。永元元年,天以七月后闰食,术以八月。其二年正月十二日,蒙公乘宗绀上书言:“今月十六日月当食,而历以二月。”至期如绀言。太史令巡上绀有益官用,除待诏。甲辰,诏书以绀法署。施行五十六岁。至本初元年,天以十二月食,历以后年正月,于是始差。到熹平三年,二十九年之中,先历食者十六事。常山长史刘洪上作《七曜术》。甲辰,诏属太史部郎中刘固、舍人冯恂等课效,复作《八元术》,固等作《月食术》,并已相参。固术与《七曜术》同。月食所失,皆以岁在己未当食四月,恂术以三月,官历以五月。太官上课,到时施行中者。丁巳,诏书报可。

  其四年,绀孙诚上书言:“受绀法术,当复改,今年十二月当食,而官历以后年正月。”到期如言,拜诚为舍人。丙申,诏书听行诚法。

  光和二年,岁在己未。三月、五月皆阴,太史令修、部舍人张恂等推计行度,以为三月近,四月远。诚以四月。奏废诚术,施用恂术。其三年,诚兄整前后上书言:“去年三月不食,当以四月。史官废诚正术,用恂不正术。”整所上正属太史,太史主者终不自言三月近,四月远。食当以见为正,无远近。诏书下太常:“其详案注记,平议术之要,效验虚实。”太常就耽上选侍中韩说、博士蔡较、穀城门候刘洪、右郎中陈调于太常府,复校注记,平议难问。恂、诚各对。恂术以五千六百四十月有九百六十一食为法,而除成分,空加县法,推建武以来,俱得三百二十七食,其十五食错。案其官素注,天见食九十八,与两术相应,其错辟二千一百。诚术以百三十五月月二十三食为法,乘除成月,从建康以上减四十一,建康以来减三十五,以其俱不食。恂术改易旧法,诚术中复减损,论其长短,无以相逾。各引书纬自证,文无义要,取追天而已。夫日月之术,日循黄道,月从九道。以赤道仪,日冬至去极俱一百一十五度。其入宿也,赤道在斗二十一,而黄道在斗十九。两仪相参,日月之行,曲直有差,以生进退。故月行井、牛,十四度以上;其在角、娄,十二度以上。皆不应率不行。以是言之,则术不差不改,不验不用。天道精微,度数难定,术法多端,历纪非一,未验无以知其是,未差无以知其失。失然后改之,是然后用之,此谓允执其中。今诚术未有差错之谬,恂术未有独中之异,以无验改未失,是以检将来为是者也。诚术百三十五月二十三食,其文在书籍,学者所修,施行日久。官守其业,经纬日月,厚而未愆,信于天文,述而不作。恂久在候部,详心善意,能揆仪度,定立术数,推前校往,亦与见食相应。然协历正纪,钦若昊天,宜率旧章,如甲辰、丙申诏书,以见食为比。今宜施用诚术,弃放恂术,史官课之,后有效验,乃行其法,以审术数,以顺改易。耽以说等议奏闻,诏书可。恂、整、诚各复上书,恂言不当施诚术,整言不当复恂术。为洪议所侵,事下永安台复实,皆不如恂、诚等言。劾奏谩欺。诏书报,恂、诚各以二月奉赎罪。整CACA作左校二月。遂用洪等,施行诚术。

  光和二年,万年公乘王汉上《月食注》。自章和元年到今年凡九十三岁,合百九十六食;与官历河平元年月错,以己巳为元。事下太史令修,上言“汉作所注不与见食相应者二事,以同为异者二十九事”。尚书召穀城门候刘洪。敕曰:“前郎中冯光、司徒掾陈晃各讼历,故议郎蔡邕共补续其志。今洪其诣修,与汉相参,推元课分,考校月食。审己巳元密近,有师法,洪便从汉受;不能,对。”洪上言:“推汉己巳元,则《考灵曜》旃蒙之岁,乙卯元也。与光、晃甲寅元相经纬。于以追天作历,校三光之步,今为疏阔。孔子纬一事见二端者,明历兴废,随天为节。甲寅历于孔子时效;己巳《颛顼》,秦所施用,汉兴草创,因而不易。至元封中,迂阔不审,更用《太初》,应期三百改宪之节。甲寅、己巳谶虽有文,略其年数,是以学人各传所闻,至于课校,罔得厥正。夫甲寅元天正,正月甲子朔旦冬至;七曜之起,始于牛初。乙卯之元人正,己巳朔旦立春;三光聚天庙五度。课两元端,闰余差百五十二分之三,朔三百四,中节之余二十九。以效信难聚,汉不解说,但言先人有书而已。以汉成注参官施行,术不同二十九事,不中见食二事。案汉习书,见己巳元,谓朝不闻,不知圣人独有兴废之义,史官有附天密术。甲寅、己巳,前已施行,效后格而不用。河平疏阔,史官已废之,而汉以去事分争,殆非其意。虽有师法,与无同。课又不近密。其说蔀数,术家所共知,无所采取。”遣汉归乡里。


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